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書上說16位數據寄存器的最高為符號位，0為正數1為負數，正數的最大值為32767，負數的最大值為-32768，這我就不明白了，除了符號位外，其他15位都為1時，加起來是32767，為什么負數能儲存最高數是-32768呢？懇請高手指點，謝謝，謝謝！！

在《自學自會PLC指令——三菱FX2N編程技術及應用》一書中有講解。
主要含意是：內部數據的負數，是用補碼表示的；好像是，H8000對應-32768，記不太準了。

具體的，可以做指令試驗，幫助理解。

樓上正解。
正數的補碼與原碼相等；負數的補碼 = 反碼+1。

關于原碼、反碼、補碼以前也學過，現在都忘了，連書都找不到了，能不能請教下大蝦：+5的二進制的原碼、反碼、補碼是多少？-5的原碼、反碼、補碼又是多少？謝謝，不勝感激！！

原碼就是指用純二進制編碼表示的二進制數，而補碼就是對原碼進行按位求反，再加1后的二進制數。
+5的二進制的原碼是 0000 0000 0000 0101
                        反碼是 1111  1111 1111 1010
                        補碼是 1111 1111 1111  1011
純二進制編碼只能表示正整數，而正、負數僅是利用原碼，補碼來表示的二進制編碼，因此，負數不存在什么原碼，來表示    -5的補碼表示 1111 1111 1111 1011

謝謝樓上的各位大蝦，總算明白一些了，就是搞不懂補碼為什么會比原碼多表示一位？

都是高手呀。～學習學習～～

向你們大俠學習，

正數原碼與反碼、補碼一致；
負數反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反，補碼是將反碼加1。
所以4樓的解釋是有問題的。
-5的二進制的原碼是 1000 0000 0000 0101
                        反碼是 1111  1111 1111 1010
                        補碼是 1111 1111 1111  1011
----------------------------------------------------------------------------------------------
以下轉載，解釋有符號的數范圍為何是-(n+1)~n：
為什么要設立補碼呢？

第一是為了能讓計算機執(zhí)行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補

第二個原因是為了統(tǒng)一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之后有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）

有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規(guī)定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個

最高位為是1，其余十五位為0時，即為32768，因為不存在負0.

原來是規(guī)定，似乎明白了，謝謝斑竹！

略懂點了！那么表示一個負數等于兩部分，要用反碼和補碼來表示。數字范圍是-32767~32767中。。。正數加1也是正數，負數減1就等于加上一個（-1）表示負數必需是將表示符號的最高位置1。
例：00000000-1
      =00000000+（-1）
   =11111111
      =10000001
請問各位高手是不是這樣的？請指教！怎么搞到自己好象有點亂了！